能
故要使
在
上无零点，只要对任意的
即
时，
令
，
恒成立
则
再令
于是在
上
为减函数
故
在
上恒成立
在
上为增函数
在
上恒成立
又
故要使
恒成立，只要
若函数
在
（3）
当
时，
上无零点，的最小值为
，当
时，
，
为增函数
，
为减函数
函数
在
上的值域为
当
时，不合题意
当
时，
f故
①此时，当变化时，
，
的变化情况如下

0


最小值

时，使得
，
任意定的
，在区间
上存在两个不同的
成立，当且仅当满足下列条件
即即
②③
令
令
得
，当
时，
函数
为增函数
当
时，
函数
为减函数
所以在任取立
时有
即②式对
由③解得
④，由①④当
对任意
，在
上存在两个不同的
使
强化训练1、解：（Ⅰ）将
代入直线方程得
，∴
恒成
时成立①
f，∴
②
①②联立，解得
∴
（Ⅱ）
，∴
即
在
∴只需证对于任意的
有
在恒成立；设
上恒成立；
，
，
设
，
1）当在
，即
时，
单调递增，∴
，∴
2）当
，即
时，设
是方程
的两根且
由
，可知
，分析题意可知当
时对任意
有
；
∴
（Ⅲ）令
，∴，有
令
，得
∴
综上分析，实数的最小值为
即
在
恒成立
，∴原不等式得证
f强化训练2、【解析】：（Ⅰ）
故
在
递减…3分
（Ⅱ）
记
………5分
再令
，从而
故
在
在
上递增。
上也单调递增
（Ⅲ）方法1：由（Ⅱ）知：
令
则
，
叠加得：
恒成立，即
………10分
，
…
fr