－1a
＝2
－1，则数列a
的前12项和等于A76

2
B78C80D82
解析因为a
＋1＋－1a
＝2
－1，所以a2－a1＝1，
a3＋a2＝3，a4－a3＝5，a5＋a4＝7，a6－a5＝9，a7＋a6＝11，…，a11＋a10＝19，a12－a11＝21，所
以a1＋a3＝2，a4＋a2＝8，…，a12＋a10＝40，所以从第一项开始，依次取两个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取两个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列，以上式相加可得，S12＝a1＋a2＋a3＋…＋
a12＝a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝3×2＋8＋24＋40＝78
答案B132017台州调研已知数列a
满足：a1＝2，a
＋1＝1＋a
，则a1a2a3…a15＝________；设1－a

b
＝－1
a
，数列b
前
项的和为S
，则S2016＝________
4
f111－1＋2131＋a
1＋21－31解析∵a1＝2，a
＋1＝，∴a2＝＝－3，a3＝＝－，a4＝＝，a5＝＝21－a
1－21＋321311＋1－2311∴a4
＋1＝2，a4
＋2＝－3，a4
＋3＝－，a4
＝23
11∴a4
＋1a4
＋2a4
＋3a4
＝2×－3×－×＝1231∴a1a2a3…a15＝a13a14a15＝a1a2a3＝2×－3×－＝32
∵b
＝－1a
，11∴b4
＋1＝－2，b4
＋2＝－3，b4
＋3＝，b4
＝231125∴b4
＋1＋b4
＋2＋b4
＋3＋b4
＝－2－3＋＋＝－236252016∴S2016＝－×＝－210064答案3－2100142015山东卷已知数列a
是首项为正数的等差数列，数列2
＋11求数列a
的通项公式；2设b
＝a
＋12a
，求数列b
的前
项和T
解1设数列a
的公差为d，令
＝1，得1


1的前
项和为a
a
＋1


a1a23
1＝，
所以a1a2＝3①令
＝2，得1
a1a2a2a35
＋
1
2＝，
所以a2a3＝15②解①②得a1＝1，d＝2，所以a
＝2
－12由1知b
＝2
2
12
－1
＝
4，



所以T
＝1×4＋2×4＋…＋
×4，所以4T
＝1×4＋2×4＋…＋
×4
1223
2

＋1
，
＋1
两式相减，得－3T
＝4＋4＋…＋4－
4


5
f＝
4（1－4）1－3
＋14
＋1－
4＝×4－1－433
＋1


3
－1
＋144＋（3
－1）4所以T
＝×4＋＝999


152016浙江卷设数列a
的前
项和为S
，已知S2＝4，a
＋1＝2S
＋1，
∈N1求通项公式a
；2求数列a
－
－2的前
项和解1由题意得
a1＝1，a2＝3a1＋a2＝4，a2＝2a1＋1，
则
又当
≥2时，由a
＋1－a
＝2S
＋1－2S
－1＋1＝2a
，得a
＋1＝3a

－1
所以，数列a
的通项公式为a
＝32设b
＝3
－1

，
∈N

－
－2，
∈N，b1＝2，b2＝1，
－1
当
≥3时，由于3
＞
＋2，故b
＝3

－1
－
－2，
≥3
设数列b
的前
项和为T
，则T1r