第46课
考点解说：能解决数列与函数、不等式等综合问题一、基础自测1、等比数列a
中，a44则a2a6
数列综合运用
2、己知数列1，32537…，
，2
1…则33是它的第
23、已知等差数列a
中，a
0a
a
1a
20，若s2k138，则正整数k
项
4、设等差数列a
的前
项和为S
，若S410S515，则a4的最大值为______5、等差数列a
中，当aras（r≠s）时，数列a
必定是常数列，而在等比数列a
中，对某些正整数r、s（r≠s），当aras时，非常数列a
的一个例子是___________________6、已知等差数列｛a
｝的前
项和为S
，若OB＝a1OA＋a200OC，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝7、设a
是等比数列，b
是等差数列，且b10，数列c
的前三项依次是112，且
c
a
b
，则数列c
的前10项和为
。
8、如果函数fx满足：对于任意的实数a、b，都有fabfafb，且f12，则
f2f5f9f14f1f3f6f10

f1274f1225
。
二、例题讲解例1、设f1x（1）求a
2若T2
a12a2
f012；f
1xf1f
xa
1xf
02
2
a2
Q

4
24
试比较T2
与Q
的大小。4
24
1
例2、已知数列a
和b
满足：a11a22a
0b
以q为公比的等比数列。
2
a
a
1
N，且b
是
（1）证明：a
2a
q；（2）若c
a2
12a2
，证明数列c
是等比数列。（3）求和：
1111a1a2a3a4

1a2
1

1。a2

1
f例3、已知正项数列a
中，a16点A
a
a
1在抛物线y2x1上；有数列b
点B
b
在过点（0，1），以（1，2）为方向向量的直线上（1）求数列a
b
的通项公式；（2）若f
a
为奇数问是否存在kN使得fk274fk成立，若存在求出k值，若b
为偶数
不存在说明理由；（3）对任意正整数
，不等式求正数a的取值范围。
a
1a
0成立，111
2a
111b1b2b

例4、选讲设数列a
的前
项和为S
，已知a1＝1，a2＝6，a3＝11，且
5
8S
1
5
S2
A
B

其中AB为常数。（1）求A与B的值；（2）1…，23
证明a
为等差数列；（3）证明不等式5am
ama
1对任何正整数m、
都成立
三、课后作业班级
姓名
学号
等第
1、在ABC中，ta
A是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差：ta
r