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二项式定理同步练习
1．若
x31
x2的展开式中只有第6项的系数最大，则不含x的项为
（C）
A462B252C210D10
882．用88除877，所得余数是
（
A0
）

B1
C8
90
D80
3．已知2002年4月20日是星期五，那么10天后的今天是星期
．
4．某公司的股票今天的指数是2，以后每天的指数都比上一天的指数增加002，则100天后这家公司的股票指数约为2442（精确到0001）．
53455．已知32xa0a1xa2x2a3xa4xa5x，则
（1）a2a3a4a5的值为568；（2）a1a2a3a4a52882．6．若ax1和xa
2
2
1
的展开式中含x项的系数相等（
N，a0），则
12a的取值范围为23
0123
7．求满足C
C
2C
3C
C
500的最大整数
．
原不等式化为
2
1＜499∵27128，∴
8时，8272101024＞500．当
7时，7267×64448＜449．故所求的最大整数为
7．
021222
228．求证：C
C
C
C
C2

证明
由1x
1x
1x2
，两边展开得：
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比较等式两边x
的系数，它们应当相等，所以有
9．已知1＋3x
的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中系数最大的项．
∴
＝15或
＝16舍
设第r＋1项与第r项的系数分别为tr1，tr
∴tr1≥tr则可得315r＋1＞r解得r≤12∴当r取小于12的自然数时，都有tr＜tr1当r＝12时，tr1tr
二项式定理同步练习
2242341．若2x3a0a1xa2xa3xa4x，则a0a2a4a1a3的值为
（A）
A1B1C0D2
10032．由3x2展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有（B）
A50项
B17项
C16项
D15项
102103．x2x1的展开式中，x的系数为179．用数字作答
ax9932的展开式中，x的系数为4，常数a的值为4．4．x
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5．求1999除以8的余数．解：
1101111021019992000111C112000C112000C1120009C112000110121020002000C1120009C1120008C111
11
kZ∵2000k788250k17由上面展开式可知199911除以8的余数是7．
6．（1）求12x展开式中系数最大项．（2）求12x展开式中系数最大
77
解：1设第r1r