≤1≤3，31e273≤a2≤，适合条件a2b21，62
由此得
42642≤a≤，≤2a≤6，623
故长轴长的最大值为6
（12分）
22．（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】（Ⅰ）证明：AE
21AB，BEAB331AC，ADBE3
在正△ABC中，AD
11
f又ABBC，BADCBE，
△BAD≌△CBE，ADBBEC，
即ADFAEFπ，所以A，E，F，D四点共圆．（5分）
（Ⅱ）解：如图5，取AE的中点G，连结GD，则AGGE
1AE2
AE
2AB，3
图5
12AB3312ADAC，DAE60，33
AGGE△AGD为正三角形，
2GDAGAD32即GAGEGD3
所以点G是△AED外接圆的圆心，且圆G的半径为
2．32．3
由于A，E，F，D四点共圆，即A，E，F，D四点共圆G，其半径为
（10分）23．（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】
π解：）由点M的极坐标为42，得点M的直角坐标为4，4，（Ⅰ4
所以直线OM的直角坐标方程为yx．
（4分）
x12cos（Ⅱ）由曲线C的参数方程为参数，y2si
化成普通方程为：x1y2，
22
圆心为A1，0，半径为r
2．
由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离最小值为
12
fMAr52．
（10分）
24．（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：）原不等式等价于（Ⅰ
3311x≤x≤x或或22222x12x3≤62x12x3≤62x12x3≤6，
解之得
3131x≤2或≤x≤或1≤x，2222
（5分）
即不等式的解集为x1≤x≤2．
（Ⅱfx2x12x3≥2x12x34，）
a14，解此不等式得a3或a5．
（10分）
13
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