0.∴此时方程有两个实数根.2分综上,不论m为任何实数时,方程mx23m1x30总有实数根.(2)∵mx23m1x30.解得x1-3,x2
1.3分m
∵方程mx23m1x30有两个不同的整数根,且m为正整数,∴m1.5分(3)∵m1,ymx23m1x3.∴yx24x3.又∵当x1a与x2a
(
≠0)时有y1y2,∴当x1a时,y1a24a3,当x2a
时,y2a
24a
3.∴a24a3a
24a
3.化简得2a
24
0.即
2a
40.又∵
≠0,∴2a-
-4.6分∴4a212a
5
216
82a22a6
5
216
8
426
-
-45
216
824.7分26.解:(1)证明:如图,作∠GAH∠EAB交GE于点H∴∠GAB∠HAE1分∵∠EAB∠EGB,∠APE∠BPG,∴∠ABG∠AEH2分∵又ABAE,∴△ABG≌△AEH3分∴BGEH,AGAH∵∠GAH∠EAB60°,∴△AGH是等边三角形∴AGHG∴EGAGBG4分(2)线段EG、AG、BG之间的数量关系是EG2AGBG5分理由如下:如图,作∠GAH∠EAB交GE的延长线于点H∴∠GAB∠HAE
f∵∠EGB∠EAB90°,∴∠ABG∠AEG∠AEG∠AEH180°∴∠ABG∠AEH∵又ABAE,∴△ABG≌△AEH6分∴BGEH,AGAH∵∠GAH∠EAB90°,∴△AGH是等腰直角三角形∴2AGHG∴EG2AGBG7分27.解:(1)设直线OA的解析式为ykx∵直线OA经过点A(3,3),∴33k,解得k1∴直线OA的解析式为yx2分(2)过点A作AM⊥x轴于点M∴M(3,0),B(6,0),P(m,0),C(m,m)当0<m<3时,如图1SS△AOB-S△COP
11ADOB-OPPC22
11163mm9m24分222当3<m<6时,如图2SS△COB-S△AOP
11PCOB-OPAD22
11336mm33mmm5分2222当m>6时,如图3SS△COP-S△AOB
11PCOP-OBAD22111mm63m296分222
图1
图2
图3
f(3)m的取值范围是m
39,≤m<3r