及高为2和3的两矩形所构成，函数S＝Saa≥0是图形介于平行线y＝0及y＝a之间的那一部分面积，则函数Sa的图形大致为
y321OO123x123aO123aO123aO123aSaSaSaSa
高三数学（理工农医类）期末试卷第2页（共4页）
f11．若偶函数fxxR满足fx2fx且x01时fxx则方程fxlog4x的零点个数是A．2个B．4个C．6个D．8个12．已知fx为定义在上的可导函数，且fxfx对于xR恒成立，且e为自然对数的底，则A．f1ef0f2012e2012f0B．f1ef0f2012e2012f0C．f1ef0f2012e2012f0D．f1ef0f2012e2012f0二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．2，若幂函数fx的图象经过点A4，则它在A点处的切线方程为14．阅读右面的程序框图，则输出的S等于15．已知F是抛物线y24x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，AF＋BF＝4，则线段AB的中点到y轴的距离为16．已知集合M①若②若③若④若

fx
fxfyfxyfxyxyR
22
有下列命题
1x0f1x则f1xM1x0
；
f2x2x则f2xMf3xM
；
f4x1f4x2x1x2
则y
f3x的图象关于原点对称；
f4xM则对于任意不等的实数x1x2
，总有
0
成立
其中所有正确命题的序号是

三、解答题：（解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17．（本题满分12分）
2已知二次函数fxxaxaa0xR有且只有一个零点，数列a
的前
项和S
f
N．
⑴求数列a
的通项公式；⑵设b
18．（本题满分12分）
a
3

，求数列b
的前
项和T
．
在△ABC中，已知AB＝3，BC＝2。
高三数学（理工农医类）期末试卷第3页（共4页）
f⑴若cosB＝－
3，求si
C的值；⑵求角C的取值范围．6
19．（本题满分12分）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数fx与时刻x时的关系为其中a是与气象有关的参数，且a性污染指数，并记作Ma．⑴令t
xx1
2
fx
xx1
2
a2a
23
x024，
102
，若用每天fx的最大值为当天的综合放射
，x024，求t的取值范围；
⑵省政府规定，每天的综合放射r