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苏州市第五中学2009届高考数学复习
中档题训练八
１．已知向量m2cosx，x
cosx3cosx函数fxm
a1aR且a为（2si
常数）（1）若xR求fx的最小正周期；（2）当x0时，fx的最小值为4，




2
求a的值
２已知直角梯形ABCD中ABCDABBCAB1BC2CD13过A作
AECD垂足为EG、F分别为AD、CE的中点现将ADE沿AE折叠使得（Ⅲ）在线段AE上DEEC1求证：BC面CDE；2求证：FG面BCD；找一点R使得面BDR面DCB并说明理由
３．已知椭圆
x2y23121ab0过点1且离心率为AB是椭圆上纵坐标不为222ab零的两点，若AFFBR且AFFB其中F为椭圆的左焦点．
（1）求椭圆的方程；（2）求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．
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４．通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设ft表示学生注意力随时间t分钟的变化规律ft越大，表明学生注意力越集中，经过实验分析得知：
t224t1000t10ft24010t207t38020t40
1讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？2讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？3一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
中档题训练八参考答案
１．解：fxm
a12cosx23si
xcosxa1
2

1cos2x3si
2xa12si
2xa62fx的最小正周期为T2
（2）0x2x7当2x7时，fxmi
21a4故a52666662２．解：（Ⅰ）证明：由已知得：DEAEDEECDE面ABCE

DEBC又BCCEBC面DCE
（Ⅱ）证明：取AB中点H，连接GHFH
GHBD，FHBCGH面BCD，FH面BCD
面FHG面BCDGF面BCD
（Ⅲ）分析可知，R点满足3ARRE时，面BDR面BDC
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