QAQBx1x2y11y21x1x2kx1kx2334161k2x1x2kx1x2391644k161k2k02292k1332k19


存在定点Q01使以AB为直径的圆恒过这个定点
2x




15分
2
22．解：（Ⅰ）fxx2xae，由题意知方程x2xa0有两个不同的实数解，所以48a0，解得
11a．因此，实数a的取值范围是a．6分22
（Ⅱ）gxx1exx1，gxex11．
2xx2
7分
f1010
设hxex11x1，hxex2x1，
x2x2
因为x1，所以hx0，故hx在1上是增函数，又h110，h23e10，
2
9分
因此在12内存在唯一的实数x0，使得hx00，
11分
因为hx在1上市增函数，所以在1内存在唯一的实数x0，使得hx00．
hx与hx随x的变化情况如下表：
x
gx
gx
1x0
x0
x0

2
0
极小值
y


由上表可知，gx0g110，又g2e20，故gx的大致图象右图所示：所以函数gx在1内只有一个零点．15分
x0
O
1
2
x
fr