有理数培优训练
一．选择题：1已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a11，那么a1表示（A．A、B两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和2定义运算符号“”的意义为：abB．A、C两点的距离D．A、C两点到原点的距离之和）
ab（其中a、b均不为0）。下面有两个结论（1）ab
）
运算“”满足交换律；（2）运算“”满足结合律。其中（A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1）和（2）都正确D．（1）和（2）都不正确3如果abc为非零有理数，则A．1个B．2个
abc的值有（abc
D．4个
）
C．3个
4设abc0，abc0，则A．3B．1
bcacab的值是（abc
D．－３或１）
）
C．3或－1
2010
5若mm1，则4m1A．－１B．１
（
C．1
2
D．1）
2
C．负数D．非负数中（）
6．（6分）若19a98b0，则ab是（A．正数B．非正数
7．（6分）有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在
A．
最小
B．ac最大
C．
最大
D．
最大
8．（6分）一杯盐水重21千克，浓度是7，当再加入07千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（）A．77B．10C．107D．119．（6分）a、b都是有理数，现有4个判断：①如果ab＜a，则b＜0；②如果ab＜a，则b＜0；③如果ab＜a，则b＞0；④如果a＞b，则②A．①10．（6分）若③B．②，其中正确的判断是（④C．①，则的最大值为（）③D．①）
1
fA．21
B．2
C．12
D．126）
11．（6分）数a、b、c如图所示，有以下4个判断其中正确的判断是（①；②ab＞c；③ab＞c；④5a＞2b．
2
②A．①
③B．①
④C．②
③D．②
二．填空题：12．初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面。男同学的盾牌前面写的是
（30）、一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这10个盾牌如下所示：
30
2009583（1）2（2）、a1、、、8、2、，4、51。3251997（3）2009
则盾牌后面的同学中，男同学有
个，女同学有
个。
13．x2x3的最小值是_________；14．在数轴上，点A、B分别表示
11，，则线段AB的中点所表示的数是_________；42
15．（4分）两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是_________．16．（4分）一个有理数的倒数的相反数的3倍是，那么这个有理数是_________．
17．（4分）17个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于_________．18．（4r