你的结论；（3）求PBC的面积
3
f19已知abR，函数fxxaxbx2在x1取得极值
32
（1）求a与b的关系式（2）若函数yfx的单调减区间的长度不小于2，求a的取值范围（注：区间m
的长度为
m）（3）若不等式fxx2对一切x3恒成立，求a的取值范围
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20已知椭圆C
x2y21ab0的短轴长为4，F1F2分别是椭圆C的左，右焦点，a2b2
直线yx与椭圆C在第一象限内的交点为A，AF1F2的面积为26，点Px0y0是椭圆
C上的动点
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（1）求椭圆C的方程（2）若F1PF2为钝角，求点P的横坐标x0的取值范围（3）求3PF1
2PA的最小值。
4
f20082009学年高二期末测试数
注意事项：
学
选答部分
1答题前务必要将选做题组前面的标记框涂黑，以表示选做该组中的两题，不涂作无效大题
论。
2请在答题卷上答题，在本试卷上答题无效。请从以下4组题中选做2组（每组两题，共4题），如果选做超过2组，则按所做的前两组记分（每小题10分，共40分）A组（选秀41：几何证明选讲）A1如图，O的直径AB6CD是圆O的弦，圆BADC的延长线交于点P，PA4PC5若求CD及CBD
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A2如图，在ABC中，ABAC，延长BC到D使CDBCCEBD交AD于E连结BE交AC于点F，求证：AFFC
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B组
（选秀42：矩阵与变换）
B1已知A
211xB设X，解方程AXB3212y
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5
fB2已知矩阵A
11aR，若点P11在矩阵A的变换下得到点P03a1
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（1）求实数a的值（2）求矩阵A的特征值及特征向量
C组
（选秀44：坐标系与参数方程）
C1自极点O作射线与直线cos4相交于点M，在OM上取一点P使得
OMOP12，求点P的轨迹的极坐标方程
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C2过点P10作倾斜角为的直线与曲线（1）写出直线MN的参数方程；（2）求PMPN的最小值。
x2y21相交与MN两点32
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D组
（选秀45：不等式选讲）
D1已知ab是正数，求证：1ab1ab
2

2
9ab，并指出等号成立的条件
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D2设实数xyz满足xyz1，试求x3y2z的最小值
222
6
f7
fwwwks5ucom
8
f9
f10
f11
f12
fr