江苏省苏州市高二下学期期末考试数学理
一填空题1若复数z15i，则z2“函数fxxaxxR为偶函数”的充要条件是“a
2
”
3准线方程为y
2的抛物线的标准方程为3
4从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛，如果4人中既有男生又有女生，则共有种不同的选法（用数字作答）5
15x
N
3展开式中的第4项是常数项，则
x
设PABC是球O表面上的四个点，PAPBPC两两垂直，且PAPBPC1则求的表面积




6
7过点P21作直线l，使原点到直线l得距离最大，则直线l的方程为8有4道选择题，每道选择题有4个选择支，其中有且只有一个选择支是正确的。有位学生随意选了其中一道题，然后又随意选了一个选择支，那么他答对的概率为9函数fx2si
xx在0上的最大值是10两圆相交于两点15和a3，两圆的圆心在直线xyb0上，则ab11在正四面体PABC中，DEF分别是棱ABBCCA的中点。给出下面四个结论：①BC平面PDF②DF平面PAE③平面PDF平面ABC④平面PAE平面ABC其中所有不正确的结论的序号是．．．12已知正整数数列：1，2，3，4，5，，将其中的完全平方数删去，形成一个新的数列2，3，5，，则新数列的第100项是13曲线yx6x13与直线yx3所围成的区域面积为
2
14已知圆Oxy1和点A21，过圆O外一点Pab向圆O引切线PQ切点为Q，
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且满足PQPA。若以P为圆心所作的圆P和圆O有公共点，则圆P的半径的最小值为
1
f15甲，乙，丙三名射击运动员进行设计比赛，已知他们击中目标的概率分别为07，08，05，现他们三人分别向目标个射击依次，记目标被击中的次数为。（1）求随机变量的概率分布；（2）求随机变量的数学期望。
16在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点（1）求证：D1B1AE（2）求D1B1与平面ABE所成角的正弦值
2
f17已知动圆C经过坐标原点O，且圆心C在直线l2xy4上。（1）求半径最小时的圆C的方程（2）求证：动圆C恒过一个异于点O的定点。
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18如图，在矩形ABCD中，已知AB2AD4E为AB的中点，现将AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PBPC，设MH分别为PCDE的中点。（1）求证：BM平面PDE；
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（2）线段BC上是否存在一点N使BC平面PHN？试证明r