AQ∥PC．1证明：PC＝2AQ．2当点F为BC的中点时，试比较△PFC和梯形APCQ面积的大小关系，并对你的结论加以证明．
八、其他
1、真题再现
（08年深圳中考）如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的
延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
A
B
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
2、类题演练
E
D
C
图5
1．肇庆2010如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．
1求证：四边形ABCD是矩形；
2若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积．A
D
O
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B1
2C
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2如图（2），AB是⊙O的直径，D是圆上一点，AD＝DC，连结AC，过点D作弦AC的平行线MN（1）求证：MN是⊙O的切线；（2）已知AB10，AD6，求弦BC的长
图（2）
3（本题8分），如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且AED45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为3cm，AE5cm，求ADE的正弦值
D
C
A
O
B
（第3题）E
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