；
2当a为何值时，△OAB≌△EDA？请说明理由，并求此时点
B
D
C到OE的距离．
O
AE
图1C
DB
三、证明两直线平行1、真题再现
O
AE
图2
（2006年）22．10分如图101，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴
于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（－
2，0），AE813分求点C的坐标
23分连结MG、BC，求证：MG∥BC
y
C
E
G
AOM
Bx
D图10－1
2、类题演练
1、湛江201010分如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．
求证：1△ABE≌△CDF；2AE∥CF．
A
D
E
F
B
C
四、证明两直线互相垂直1、真题再现
（2006年）18．（７分）如图7，在梯形ABCD中，AD∥BCABDCAD，
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ADC120．
（1）（３分）求证：BDDC
A
D
B
C
图7
（2）（４分）若AB4，求梯形ABCD的面积
2、类题演练1．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，DOC2ACD90．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果ACB75，⊙O的半径为2，求BD的长．
2、如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点过点D作⊙O的切线交AC边于点E
（1）求证：DE⊥AC；（2）若∠ABC30°，求ta
∠BCO的值
（第2题图）3．（2011年深圳二模）如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE＝AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DF
五、证明比例式或第等3积题式图1、真题再现1．（2011年深圳二模）已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，
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若⊙O的半径为R求证：AEAF＝2R2
2、类题演练1．（2011年深圳二模）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE＝45°
（１）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE2＝AD2＋BE2（不必证明）
第1题图
（２）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE2＝AD2＋BE2
（３）当点D在BA的延长线上时，（２）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．
2（2011深圳市三模）（本小题满分10分）
如图，已知△ABC，∠ACB90，ACBC，点E、F在AB上，∠ECF45，
（1）求证：△ACF∽△BEC（5分）
A
（2）设△ABC的面积为S，求证：AFBE2S（3）
E
F
C
B
3（2011深圳市四模）（2）如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D①求证：AB2ADAC②当点D运动到半圆AB什么位置时，△ABC为等腰直角三角形，为什么？
A
O
D
B
C
第3（2）题图
4、（本小题满分9r