【答案】1．【解析】
【考点定位】1．三角形中位线定理；2．等腰三角形的判定与性质．
f8．【2015攀枝花】如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BEDE的最小值为．
【答案】7．【解析】试题分析：作B关于AC的对称点B′，连接BB′、B′D，交AC于E，此时BEEDB′EEDB′D，根据两点之间线段最短可知B′D就是BEED的最小值，∵B、B′关于AC的对称，∴AC、BB′互相垂直平分，∴四边形ABCB′是平行四边形，∵三角形ABC是边长为2，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴AD3，BDCD1，BB′2AD23，作B′G⊥BC的延长线于G，∴B′GAD3，在Rt△B′BG中，BGBB2BG22333，∴DGBGBD312，
22
在Rt△B′DG中，BDDG2BG2237．故BEED的最小值为7．
22
【考点定位】1．轴对称最短路线问题；2．等边三角形的性质；3．最值问题；4．综合题．三、解答题：（共2个小题）9．【2015广安】手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）
f【答案】答案见试题解析．【解析】
（2）正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC、BD的交点，连接OE、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；（3）正方形ABCD中，F、H分别是BC、DA的中点，O是AC、BD的交点，连接HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；
试题解析：根据分析，可得：
．（1）第一种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH、△BEF、△CFG、△DHG，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷22×2÷22（cm）；（2）第二种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO、△BEO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷22×2÷22（cm）；
22
f（
3）第三种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO、△DHO、△BFO、△CFO
2
，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷22×2÷22（cm）；（4）第四种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI、△OEI，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2÷22×2÷2÷21（cm）．【考点定位】1．作图应用与设计作图；2．操作型．10．【2015重庆市】如图1r