分式中的难点分析
分式因其分母中含有字母，而使有关分式的问题比整式要复杂的多，有关分式的问题难点也颇多，本文就分式中常见的几个难点举例分析，力求扫除分式中的难点，做到化难为易一、字母同时扩大（缩小）问题例1如果分式的值（）
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x2y中的x与y都扩大为原来的2倍，那么分式3y2
（A）扩大为原来的2倍（B）缩小为原来的（C）不变
（D）以上三种情况都有可能
析解：x与y都扩大为原来的2倍，则x、y分别变为2x、2y，原式变为：
2x22y2x2y1x2y23y232y234y2
∴分式的值缩小为原来的，答案选（B）点评：注意分式中的所有字母都扩大或缩小相同倍数与分式的分子、分母都扩大或缩小相同倍数的区别，前者不符合分式的基本性质，分式的值可能改变，后者符合分式的基本性质，分式的值不变二、涉及多种量，求混合后的平均值问题例2每千克x元的茶叶m千克与每千克y元的茶叶
千克，混合后每千克的价格应为多少元析解：此题求的是混合后每千克的价格，实际上是求混合后的平
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f均单价此题学生往往错解为
xy，这实际上是求的两种单价的平均2
值，而不是混合后的平均单价此题的基本数量关系为：单价总价数量，求混合后的单价也应运用这个公式来求，所以混合后每千克的价格应为：
mx
y元m

点评：此题涉及三种量，它们之间的关系存在基本数量关系，求其中任一种量（包括混合后的平均值），必须通过基本数量关系来求三、含字母系数的分式方程问题例3甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的多少倍？析解：解应用题的关系是寻找等量关系，此题的等量关系是：相向而行的路程和同向而行的路程差设甲、乙的速度分别x千米时、y千米时（xy，据题意得：
axaybxby
整理得：abybax由比例的性质可得：
xyabba
ab倍ba
∴甲的速度是乙的速度的
点评：此题所列方程是含有字母系数的方程，解含有字母系数的分式方程与解数字系数的分式方程步骤相同，但在解的过程中，一定要区分开表示未知数的字母与表示已知数的字母，这是解含有字母系数的方程的关键
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