15J22根据理想气体状态方程，始末状态有分）
（2分）
pV1νRT1pV2νRT2
又
1V2V12
由以上三式可知
1T2T12
117∴QνcpT2T1νcpT1×05××831×273198505J（2分）222
EQA198505（－56715）141790J（2分）
即外界对系统做功56715J，系统向外放热198505J，系统内能减少141790J。
3解：1依高定理∫∫Eds
1
ε0
∑q
i
i

（2分）
I：以rR1为半径作与带电球壳同心的球面高斯面，因面内无电荷，可得：E10（1分）II：以R1＜rR2为半径作与带电球壳同心的球面高斯面，面内的电荷为Q1，可
得：E2
4πε0r2
Q1
（1分）
fIII：以R2＜r为半径作与带电球壳同心的作球面高斯面，面内的电荷Q1Q2，同理可得：E3
∞
Q1Q2（1分）4πε0r2
（2）U∫Edr（2分）
r
U1∫Edr∫E1dr∫E2dr∫E3dr0
rrR1R2
∞
R1
R2
∞
R2
R1
∫4πε
Q1
0
r
2
dr
Q1Q2dr20rR2
∞
∫4πε
（1
QQ1224πε0rR1R21
分）
U2∫Edr∫E2dr∫E3dr
r
∞
∞
R2
∞
R2
r1
∞
R2
∞
∫4πε
r1
Q1
0r2
dr
Q1Q2QQ1dr12（1R2r24πε0r2r0R2
∞
∫4πε
分）
U3∫Edr∫E3dr∫
rrr
Q1Q2QQ2dr14πε0r24πε0r2
（1分）
fr