2011年2015年高考数学新课标2试卷分类汇编
§4平面向量（理科）
rrrrrrrr1．（20143）设向量ab满足ab10，ab6，则ab（
A．1B．2C．3D．5）
2．（201513）设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_______．3．（201313）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD_______4．（201213）已知向量a，b夹角为45，且a1，2ab10，则b

§4平面向量（文科）
1．（20154）向量a1，1，b1，2，则2aba（A1B0C1D2））
2．（20144）设向量ab满足ab10，ab6，则ab（
A．1B．2C．3D．5
uuuruuur3．（201314）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD_______
4．（201215）已知向量a，b夹角为45，且a1，2ab10，则b

5．（201113）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直，则k
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f参考答案
§4平面向量（理科）
1．【答案：A】解析：ab10ab6，a2b22ab10a2b22ab6两式相减得：ab1











2【答案：
1】2

解析：因为向量ab与a2b平行，所以abka2b，则




k，所以12k

1．2
3．【答案：2】解析：以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则点A的坐标uuuruuur为00，点B的坐标为20，点D的坐标为02，点E的坐标为12，则AE＝12，BDuuuruuur＝22，所以AEBD24．【答案：32】解析：由已知得2ab22ab24a24abb24a24abcos45ob2
rr
rr
r
rrr
r
r
r
r
rrr422bb210，解得b32
§4平面向量（文科）
1．【答案：C】解析：由题意可得a22，ab3，所以2aba2a2ab4312．【答案：A】解析：ab相减，则ab13【答案：2】解析：在正方形中，AEAD


2210，a2b2ab10ab6，a2b2ab6两式
ruuruuuruuuruuurruuu1uuuDC，BDBAADADDC，所以2uuuruuuruuur1uuuruuuruuuruuur21uuur21AEBDADDCADDCADDC22222222
uuuruuur
4【r