黄冈中学2016年自主招生（理科实验班）预录考试数学模拟试题（B卷）
时间120分钟，满分120分
一、选择题（每小题5分，共30分）2221．已知实数α、β满足α3α10，β3β10，且αβ≠1，则α3β的值为（）A．1B．3C．3D．102．在△ABC中，BC3，内切圆半径r
3，则2
1Bta
2

1Cta
2
的值为（
）
A．
32
B．
233
C．
332
D．23
3．设a、b、c为实数，abc≠0，且abc则
b2c2a2c2a2b2a2b2c2的2bc2ca2ab
值为（）A．1B．1C．2D．324．二次函数yaxbxc（a≠0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论：①4ab0；②9ac＞3b；③8a7b2c＞0；④当x＞1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
（第4题图）（第5题图）（第6题图）5如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BGCG；③AG∥CF；④S△EGCS△AFE；⑤∠AGB∠AED145°．其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．56如图，点P（1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且ta
∠BAO1．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D．则四边形ABCD的面积最小值为（）A．10B．8C．6D．不确定二、填空题（每小题5分，共30分）7已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m2016的值为
f_____________8如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm9甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是分．10已知整数x、y满足21x20y1315xy，则xy
A
F
D
EBGHC
Q
第14题图
11在△ABC中，∠A30°，∠C90°，以C为圆心，CB为半径作圆交AB于M，交AC边于N，CM与BN交于点P，若AN1，则S△CPNS△BPM12设有
个数x1x2x
它们每个数的值只能取0，1，2三个数中的一个，且
555x1x2x
5x1x2x
的值是

三、解答题（共60分）13（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点Gr