题计分）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，设曲线C12si
与C22cos的交点分别为
A、B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为
15．（几何证明选讲选做题）如右图，从圆O外一点A引圆
．
B
C
O
的切线AD和割线ABC，已知AD23，AC6，圆O的半径为3，则圆心O到直线AC的距离为．
AD
第15题图三、解答题（本部分共计6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区
f域内作答，否则该题计为零分．）16．（本小题满分12分）
10si
已知平面直角坐标系上的三点A0，，B2，，Ccos，（0）O为坐标原点，，
向量BA与向量OC共线．（1）求ta
的值；（2）求si
2




的值．4
17．（本小题满分12分）某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位米）以及体重指标（单位千克米）
2
如下表所示：A身高体重指标1．6919．2B1．7325．1C1．7518．5D1．7923．3E1．8220．9
（1）从该小组身高低于1．80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1．78以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在18．5，23．9中的概率．
18．（本小题满分14分）如右图在底面为平行四边形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中D1D底面D1B1C1
ABCDAD1CD2DCB60．
（1）求证平面A1BCD1平面BDD1B1；
A1
D（2）若D1DBD求四棱锥DA1BCD1的体积．A第18题图B
C
19．（本小题满分14分）
f设a
是各项都为正数的等比数列b
是等差数列，且a1b11，a3b513，a5b321．（1）求数列a
b
的通项公式；（2）设数列a
的前
项和为S
，求数列S
b
的前
项和T
．
20．本小题满分14分已知抛物线C1y8x与双曲线C2
2
x2y21a0b0有公共焦点F2，点A是曲线C1C2在a2b2
第一象限的交点，且AF25．（1）求双曲线C2的方程；（2）以双曲线C2的另一焦点F1为圆心的圆M与直线y
3x相切，圆N：x22y21．过
点P13作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l1和l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t，问：
s是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．t
21．（本小题满分14分）已知Pxy为函数y1l
x图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率kr