高三一轮复习教学设计
第七章不等式第二节一元二次不等式及其解法一、课前回顾1、已知xa0则一定成立的不等式是（）
Ax2a20
Bx2axa2
Cx2ax0
Dx2a2ax
x2、若60x8428y33，则x－y的取值范围是________，的取值范围是________．y时间：4分钟左右。二、本节目标1、通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系．2、会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．时间：1分钟左右三、高考试题对应点（让学生独立完成以下例题）考点一一元二次不等式的求解
命题点1不含参的不等式例1求不等式－2x2＋x＋30的解集．解化－2x2＋x＋30为2x2－x－30，
3解方程2x2－x－3＝0得x1＝－1，x2＝，23∴不等式2x2－x－30的解集为－∞，－1∪，＋∞，23即原不等式的解集为－∞，－1∪，＋∞．2命题点2含参不等式例2解关于x的不等式：x2－a＋1x＋a0解由x2－a＋1x＋a＝0，得x－ax－1＝0，∴x1＝a，x2＝1，①当a1时，x2－a＋1x＋a0的解集为x1xa，②当a＝1时，x2－a＋1x＋a0的解集为，③当a1时，x2－a＋1x＋a0的解集为xax1．引申探究将原不等式改为ax2－a＋1x＋10，求不等式的解集．解若a＝0，原不等式等价于－x＋10，解得x11若a0，原不等式等价于x－x－10，a1解得x或x1a1若a0，原不等式等价于x－x－10a
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11①当a＝1时，＝1，x－x－10无解；aa111②当a1时，1，解x－x－10，得x1；aaa111③当0a1时，1，解x－x－10，得1xaaa1综上所述，当a0时，解集为xx或x1；a当a＝0时，解集为xx1；1当0a1时，解集为x1x；a当a＝1时，解集为；1当a1时，解集为xx1．a解决这一问题的最好方法：含有参数的不等式的求解，往往需要对参数进行分类讨论．1若二次项系数为常数，首先确定二次项系数是否为正数，再考虑分解因式，对参数进行分类讨论，若不易分解因式，则可依据判别式符号进行分类讨论；2若二次项系数为参数，则应先考虑二次项系数是否为零，确定不等式是不是二次不等式，然后再讨论二次项系数不为零的情形，以便确定解集的形式；3对方程的根进行讨论，比较大小，以便写出解集．解下列不等式：10x2－x－2≤4；2求不等式12x2－ax＞a2a∈R的解集．解1原不等式等价于
x2－x－20，x2－x－20，22x－x－2≤4x－x－6≤0x－2x＋r