北京市20172018学年高一数学下学期期末考试试卷（一）
（考试时间90分钟满分100分）
一、单项选择题（每题4分，共32分）1．重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（）
A．19B．20C．215D．232．等差数列a
中，a1a510，a47，则数列a
的公差为（A．1B．2C．3D．43．在区间2，3上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（A．B．C．D．）
））
4．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（
A．3
B．4
C．5
D．6
5．已知x，y满足约束条件
，则z2xy的最大值是（
）
A．1B．2C．5D．16．在梯形ABCD中，∠ABC，AD∥BC，BC2AD2AB2，将梯形ABCD绕AD所）
在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（
fA．
B．
C．
D．2π）
7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（
A．2
B．4
C．22
D．5
8．对于集合a1，a2，…，a
和常数a0，定义w为集合a1，a2，…，a
相，，相对a0的“正弦方差”为（）
对a0的“正弦方差”，则集合A．C．B．D．与a0有关的一个值
二、填空题（每题3分，共18分）9．某电子商务公司对1000名网络购物者2015年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间03，09内，其频率分布直方图如图所示．在这些购物者中，消费金额在区间05，09内的购物者的人数为______．
10．在△ABC中，a4，b5，c6，则
______．
11．等比数列a
的前
项和为S
，公比不为1．若a11，且对任意的
∈N都有a
2a
12a
0，则S5______．12．已知1＜a＜2，2＜ab＜4，则5ab的取值范围是______．13．如图，在正三棱柱A1B1C1ABC中，AB2，A1A2，D，F分别是棱AB，AA1的中点，E为棱AC上的动点，则△DEF周长的最小值为______．
f14．已知函数f（x）
．
（1）若f（x）＞k的解集为xx＜3或x＞2，则k的值等于______；（2）对任意x＞0，f（x）≤t恒成立，则t的取值范围是______．三、解答题（本大题共5小题，共50分）15．海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．ABC地区50150100数量（Ⅰ）求这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；（Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．16．AB16，AA18，BC10，F分别在A1B1C1D1如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，点E，上，A1ED1F4，过点E，F的平面α与r