⑵二次函数y2x
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的图象先向
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个单位，再向
平移
个单位可得到函数
y2x12的图象。
（3）由二次函数y2x的图象经过如何平移可以得到函数yx5x6的图象。
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6、二次函数与一元二次方程的关系：二次函数yaxbxc的图象和x轴交点的横坐
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f标，便是对应的一元二次方程axbxc0的解。
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判别式：
b4ac
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二次函数
yaxbxc
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图象
一元二次方程
yaxbx（a0）c
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（a0）
的根
例：1如果关于x的一元二次方程x2xm0有两个相等的实数根则m＿＿＿＿
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此时抛物线yx2xm与x轴有＿＿＿＿个交点。2已知抛物线yx8xc的
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顶点在x轴上则c＿＿＿＿。3一元二次方程3xx100的两个根是
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x12x2
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那么二次函数y3xx10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿。
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二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）以上知识点的综合题：1已知抛物线与抛物线yx3x7的形状相同顶点在直线x1上且顶点到x轴的距
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离为5请写出满足此条件的抛物线的解析式。2若abc0a0把抛物线yaxbxc
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向下平移4个单位再向左平移5个单位所到的新抛物线的顶点是20求原抛物线的解析式。3如图14，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（
，
），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、
（m＜
）分别是方程x2x30的两根（1）求抛物线的解析式；y
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（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连结OD、BD①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；②求△BOD面积的最大值，并写出此时点D的坐标
EACB图14ODPx
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