1、二次函数的定义：定义要点：练习：⑴、yxy2x
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2x
y1005x，y3x2x5，其中是二次
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函数的有____个。⑵、当m_______时函数ym1x2、次函数的图像和性质：抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值已知二次函数y
12xx
2
mm
2
2x1是二次函数？
yaxbxca0
2
yaxbxca0
2
32
求：
（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）x为何值时，y随x的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，y0？x为何值时，y0？3、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。1、图象经过0，0，1，2，2，3三点；2、图象的顶点2，3，且经过点3，1；3、图象经过0，0，12，0，且最高点的纵坐标是3。例1、已知二次函数yaxbxc的最大值是2，图象顶点在直线yx1上，并且图
2
象经过点（3，6）。求a、b、c。4、a，b，c符号的确定（1）a的符号：（2）c的符号：（3）b的符号：（4）b24ac的符号：（5）abc的符号6abc的符号：
f练习：⑴、二次函数yaxbxca≠0的图象如图所示，
2
则a、b、c的符号为（）A、a0b0c0B、a0b0c0C、a0b0c0D、a0b0c0⑵、二次函数yaxbxca≠0的图象
2
如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0b0c0B、a0b0c0C、a0b0c0D、a0b0c0⑶、二次函数yaxbxca≠0的图象如图
2
所示，则a、b、c、△的符号为（）A、a0b0c0△0B、a0b0c0△0C、a0b0c0△0D、a0b0c0△0⑷、抛物线yaxbxca≠0的图象经过原点和
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二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a0b0c0。⑸、抛物线yaxbxca≠0的图象经过原点
2
且它的顶点在第三象限，则a、b、c满足的条件是：a0b0c0。⑹、二次函数yaxbxc中，如果a0，b0，c0，
2
那么这个二次函数图象的顶点必在第
象限。②abc0③abc0C3个D4个
⑺、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：①abc0④b2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个5、抛物线的平移⑴二次函数y2x的图象向
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平移
个单位可得到y2x3的图象；二次函数
2
y2x的图象向
2
平移平移
个单位可得到y2x3的图象。r