小值为，最大值
2
，
12．（6分）若实数x，y满足不等式组为．
13．（6分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
，最长棱的长度
为
．

14．（4分）若二项式（2x）的展开式的第三项是常数项，则此常数项为
．
15．（4分）将编号为1，2，3，4，5的5个小球全部放入A，B，C，3个盒子内，若每个盒子不空，且放在同一盒子内的小球编号互不相连，则不同的放法种数共有16．（4分）已知M（x0，y0）是椭园
2222
．（用数字作答）
y＝1上的一点，直线y＝k1x与直线y＝k2x为圆．
M：（xx0）（yy0）＝r（b＞r＞0）的两条切线，若k1k2＝．则r＝
17．（6分）已知函数f（x）＝集是
，当a＝1时，不等式f（x）＞x的解．
；若关于x的方程f（x）＝0恰有三个实根，则实数a的取值范围为
三、解答题：本大题共5小，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（14分）已知角θ的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆（圆心在坐标原点O）相交于点A（x1，y1），射线OA绕点O逆时针方向旋转OB交单位圆于点B（x2，y2）．到
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f（Ⅰ）当x1＝时，求cos2θ；（Ⅱ）若θ∈0，，求x1y2的最小值．
19．（15分）如图，己知四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形．E为棱AB的中点，PE⊥CE，AB＝4，AD＝2，PD＝PE＝2（Ⅰ）证明：平面PDE⊥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角DPCE的余弦值．．
20．（15分）已知等比数列a
的前
项的和为S
，满足a3a4＝2a5，S6＝9S3，数列b
的首项为1，且a1b1a2b2…a
b
＝b
1（
∈N）．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设c
＝，证明：c1c2…c
＜1．
2
21．（15分）已知抛物线y＝2x，P（l，0），M（0．a），其中a＞0，过点M作抛物线的切线，切点为A（不同于原点O），过点AP作直线交抛物线于点B，过点M，P作直线交抛物线于点C，D．（Ⅰ）证明：直线MA，MP的斜率之积为定值；（Ⅱ）若△BCD的面积为，求实数a的值．
22．（15分）已知a∈R，函数f（x）＝2xal
x．
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f（Ⅰ）当a＝3时，证明：函数f（x）在区间（0，∞）上有且仅有一个零点；（Ⅱ）当a≤f（x2）≥时，若函数f（x）的两个极值点为x1，x2（x1＜x2），证明：f（x1）
（5l
23）．
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f20182019学年浙江省绍兴市嵊州市高三（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是r