当a1时fxa为增函数
由题意知当0a1时
m与m矛盾fxa为减函数
x
由题意知
m
满足m
故a8（2012哈尔滨高三三模135分）已知Mx∈RylgxNy∈Ryx1集合M∩N解析8由已知得M0∞N1∞∴M∩N1∞
2
92012北京东城区模拟，135分已知函数
给出下列命题：
f①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则

其中，所有正确命题的序号是_______
解析9
由题可知函数正确；②中由
在
上为单调增函数，所以当可知，
时，
故①表示图像上
任意两点连线的斜率，由图1可知②不正确。③由
，即为
，
表示图像上的点与原点连线的斜率，由2所示，由梯形的中位线的性质可知
数形结合如图1所示，③不正确；④如图正确。
102012山西大学附中十月月考，145分幂函数点，则实数的值等于_______
的图像过原
解析10由于该函数是幂函数，所以该幂函数为，此时定义域是
，解得
或
当
时，不合题
，其图像不过原点，所以
f意；当
时，该幂函数为
，此时定义域是
，其图像经过原点，所以
符
合题意综上所得
112013陕西，145分在如图所示的锐角三角形空地中欲建一个面积最大的内接矩形花园阴影部分则其边长x为m
解析11设内接矩形另一边长为y则由相似三角形性质可得面积Sx40xx40xx204000x40当x20时Smax400
22
解得y40x所以
答案和解析文数答案1C解析1设电梯停靠在第层时，其余人，这人的“不满意度”之和为，向上步行的有
人“不满意度”之和为
；向下步行的有和为
（人），这
人“不满意度”之；所以
f，所以，当答案2A

，由于
，
时，S取最小值，即最小时，电梯所停的楼层是9层
解析2当当
时函数时函数
定义域是定义域R且
不是R所以是奇函数，所以
符合题意；当时函数意综上所得，
时函数定义域R且，3
定义域是
不是R所以是奇函数，所以
；当符合题
答案3A解析3∵f0f4f1∴c16a4bcabc∴16a4b0即4ab0且15a3b0即5ab0而5aba4ab∴a0故选A
答案4
解析4设，所以二次函数的图象可知答案5解析5因为为偶函数，所以
，则，由
f答案6①④
解析6本题主要考查了幂函数的图象和性质对于①∵y在0∞上为增函数∴当x1时fxf11①正确对于②取x1x24此时fx1fx22但
fx2fx1x2x1②错误对于③构造函数gx所以gx在0∞上为减函r