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文数12012北京西城区第二次模拟,75分某大楼共有12层,有11人在第1层上了电梯,他们分别要去第2至第12层,每层1人.因特殊原因,电梯只允许停1次,只可使1人如愿到达,其余10人都要步行到达所去的楼层.假设乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1,每向上步行1层的“不满意度”增量为2,10人的“不满意度”之和记为S.则S最小时,电梯所停的楼层是()
A7层
B8层
C9层
D10层人的“不满意度”之和为,向上步行的有
解析1设电梯停靠在第层时,其余人,这
人“不满意度”之和为
;向下步行的有和为
(人),这
人“不满意度”之;所以
,所以,当

,由于

时,S取最小值,即最小时,电梯所停的楼层是9层
22013吉林省普通中学一月期末,35分设为R且为奇函数的所有A13的值为C13
,则使函数
的定义域
B11
D113
解析2当当
时函数时函数
定义域是定义域R且
不是R所以是奇函数,所以
符合题意;当
时函数
定义域是
不是R所以
;当
f时函数意综上所得,
定义域R且,3
是奇函数,所以
符合题
32013浙江,75分已知abc∈R函数fxaxbxc若f0f4f1则Aa04ab0Ca02ab0Ba04ab0Da02ab0
2
解析3∵f0f4f1∴c16a4bcabc∴16a4b0即4ab0且15a3b0即5ab0而5aba4ab∴a0故选A4重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测函数的值域为.
解析4设,所以二次函数的图象可知
,则,由
5(成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测)若的偶函数,则实数a=___解析5因为为偶函数,所以
是定义在R上
62012北京东城二模135分已知函数fx给出下列命题①若x1则fx1②若0x1x2则fx2fx1x2x1
f③若0x1x2则x2fx1x1fx2
④若0x1x2则
f

其中所有正确命题的序号是
解析6本题主要考查了幂函数的图象和性质对于①∵y在0∞上为增函数∴当x1时fxf11①正确对于②取x1x24此时fx1fx22但
fx2fx1x2x1②错误对于③构造函数gx所以gx在0∞上为减函数当x2x10时有错误对于④fx在0∞上为上凸函数所以
x

则gx

0
即x1fx2x2fx1③f④正确
72012山东154分若函数fxaa0a≠1在12上的最大值为4最小值为m且函数gx14m在0∞上是增函数则a
解析7gx14m
x
在0∞上是增函数应有14m0即mr
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