+a在1上单调递增,
所以x=1时g(x)取最小值,最小值为3+a,∵3+a0,∴a-3。
10分
卷Ⅱ1B
2C3A
4
R,
116
;
50,1
6logba
7解:(Ⅰ)f(3x0)=a3x0=(ax0)3=8;4分
(Ⅱ)因为0a1,所以f(x)=ax单调递减;
所以2x2-3x+1≥x2+2x-5,解得x≤2或x≥3;10分
8解:(Ⅰ)f(x)=1的定义域为,00,,
x令111,整理得x2+x+1=0,△=-30,
x1x
因此,不存在x,00,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立,所以f(x)
=1M;3分x
(Ⅱ)f(x)=lga的定义域为R,f(1)=lga,a0,
x21
2
若f(x)=
lg
x
a2
1
M,则存在
x
R使得
lg
x
a1
2
=lg
1
a+lgax212
,
整理得存在xR使得(a2-2a)x2+2a2x+(2a2-2a)=0(1)若a2-2a=0即a=2时,方程化为8x+4=0,解得x=-1,满足条件:
2
5
f(2)若a2-2a0即a0,22,时,令△≥0,解得a35,22,35,
综上,a3-5,3+5;7分
(Ⅲ)f(x)=2x+x2的定义域为R,令2x1+(x+1)2=(2x+x2)+(2+1),整理得2x+2x-2=0,令g(x)=2x+2x-2,所以g(0)g(1)=-20,即存在x0(0,1)使得g(x)=2x+2x-2=0,亦即存在x0R使得2x1+(x+1)2=(2x+x2)+(2+1),故f(x)=2x+x2M。10分
6
fr