题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
1下列函数中，满足“对任意x1，x20，当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”的是
Af（x）＝（x－1）2
2
fBf（x）＝1x
Cf（x）＝exDf（x）＝l
x
2设二次函数f（x）＝x2＋2x＋3，x1，x2R，x1x2，且f（x1）＝f（x2），则f（x1
＋x2）＝
A1
B2
C3
D4
3若函数f（x）＝x＋x3，x1，x2R，且x1＋x20，则f（x1）＋f（x2）的值A一定大于0B一定小于0C一定等于0D正负都有可能
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
4函数y＝132xx2的定义域为____，值域为____。2
5已知函数（fx）＝ax2＋（1－3a）x＋a在区间1上递增，则实数a的取值范围是____。
6若0ab1，则在ab，ba，logab，logba这四个数中最大的一个是____。
三、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分7已知：函数f（x）＝ax（0a1），（Ⅰ）若f（x0）＝2，求f（3x0）；
（Ⅱ）若f（2x2－3x＋1）f（x2＋2x－5），求x的取值范围。
8已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0＋
1）＝f（x0）＋f（1）成立。
（1）函数f（x）＝1是否属于集合M？说明理由；x
（2）设函数f（x）＝lgaM，求实数a的取值范围；x21
（3）证明：函数f（x）＝2x＋x2M。
3
f【试题答案】
卷Ⅰ
1C
2A3D4C5B
6A
7B8C9D10D
11－2
121
132，4
14（0，1）
15
4x0x4
解：（1）3x
9

0
3x
32
2
x
4，定义域A＝24；
4分
（2）B＝xxa0aＲ＝（－，a）
①当a2时，AB，6分
②当2a4时，AB（2a），8分
③当a4时，AB2，4。10分
16解：（1）由f（0）＝f（4），得b＝4，2分
所以，f（x）＝x2－4x＋3，函数的零点为1，3，4分
依函数图象，所求集合为x1x3。6分
（2）由于函数f（x）的对称轴为x＝2，开口向上，所以，f（x）的最小值为f（2）＝－1，8分f（x）的最大值为f（0）＝310分
17解：（1）当a＝－1时f（x）＝x22x1x12，1分
x
x
对任意1x1x2，
fx1
fx2
x1
1x1
2x2

1x2
2x1x2
x1x2x1x2

x1x2x1x2x1x2
1
3分
∵1x1x2，
∴x1x20x1x21
∴x1x210
∴f（x1）－f（x2）0，f（x1）f（x2）
4
f所以f（x）在1上单调递增5分
所以x＝1时f（x）取最小值，最小值为26分
（2）若对任意x1，f（x）0恒成立，则x22xa0对任意x1恒成立，
x
所以x2＋2x＋a0对任意x1恒成立，令g（x）＝x2＋2x＋a，x1
因为g（x）＝x2＋2xr