百度文库让每个人平等地提升自我
20142015学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高二第二学期期中数学试卷（文科）
一．填空题（5分×14）1．（5分）已知集合A＝1，2，4，B＝2，4，则集合A∪B＝2．（5分）数列1，4，7，10，…，的第8项等于．象．
3．（5分）复数z＝2i，i是虚数单位，则z在复平面内对应的点在第限．4．（5分）从甲、乙、丙三人中任选2名代表，甲被选中的概率为．
5．（5分）在空间，若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的对角线长为．将此结论类比到平面内，可得：矩形的长、宽分别为a、b，．．
则矩形的对角线长为
6．（5分）若（a2i）i＝bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则ab＝
7．（5分）已知1＝12，13＝22，135＝32，1357＝42，…，将此等式推广到一般情形，可得＝
2．．
8．（5分）计算：ii2i3i4＝
9．（5分）掷一枚骰子，观察掷出的点数，则事件“掷出奇数点或3的倍数”的概率为．
10．（5分）定义集合运算：AB＝zz＝xy，x∈A，y∈B．设A＝1，2，B＝0，2，则集合AB的所有元素之和为．．
11．（5分）若函数（fx）＝（2a1）xb在R上是减函数，则a的取值范围是
12．（5分）有一段长为10米的木棍，现要截成两段，每段不小于3米的概率是．．
13．（5分）已知命题p：x∈R，si
x≤1，则p为
14．（5分）已知定义域为R的函数f（x）满足f（x1）＝2f（x），当x∈（1，2时，f（x）＝x2x，则f（x）在x∈（2，1上的最大值为二．解答题（共6小题）15．（14分）已知函数f（x）＝（1）求集合A；
第1页（共11页）
．
，g（x）＝
，函数f（x）的定义域为A，
f（2）若函数g（x）的值域为集合B，求A∩B．16．（14分）已知复数z＝（m22m15）i
（1）m取何实数值时，z是实数？（2）m取何实数值时，z是纯虚数？17．（14分）已知关于x的一元二次方程x22axb2＝0，满足a≥0且b≥0．（1）若a是从0、1、2三个数中任取的一个数，b是从0、1两个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a＝1，b是从区间0，3任取的一个数，求上述方程有实根的概率．18．（16分）已知数列a
满足条件a
1＝（1）若a1＝，求a2，a3，a4的值．（2）已知对任意的
∈N，都有a
≠1，求证：a
3＝a
对任意的正整数
都成立；（3）在（1）的条件下，求a2015．19．（16分）命题p：方程x2mx1＝0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x24（m2）x1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取r