装有大小形状质地完全相同的黑球、红球、白球共10个，从中任意摸出1
个球，得到黑球的概率是2，则从中任意摸出2个球得到至少1个黑球的概率是
．
5
14．理科已知点B40、C22，平面直角坐标系上的动点P满足OPOBOC其中O是坐
标原点，且1a1b，若动点P组成的区域的面积为8，则ab的最小值是
．
文科在ABC中，AB3BC1，且ACcosBBCcosA，则ACAB的数值是
．
二、选择题本大题满分20分本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
15．在空间中，下列命题正确的是A．若两直线ab与直线l所成的角相等，那么a∥b
B．空间不同的三点A、B、C确定一个平面C．如果直线l平面且l平面，那么D．若直线a与平面M没有公共点，则直线a平面M
答．
f16．设实数
a1
a2

b1
b2
均不为
0，则“
a1a2

b1b2
成立”是“关于x的不等式a1xb1
0与a2xb2
0
的解集相同”的
答
．
A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件
17．若复数z同时满足zz2i，ziz，则zi是虚数单位，z是z的共轭复数答．
A．1iB．iC．1iD．1i
18．已知数列a
共有5项，满足a1a2a3a4a50，且对任意i、j1ij5，有aiaj
仍是该数列的某一项，现给出下列4个命题：
1a50；24a4a1；3数列a
是等差数列；
4集合Axxaiaj1ij5中共有9个元素．
则其中真命题的序号是
答．
A．1、2、3、4
B．1、4C．2、3D．1、3、4
三、解答题本大题满分74分本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内
写出必要的步骤．
19．本题满分12分本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA13，过A1、C1、B三点的平面截去长方体
的一个角后，得到如下所示的几何体ABCDA1C1D1．
理科1若A1C1的中点为O1，求异面直线BO1与A1D1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
2求点D到平面A1BC1的距离d．
（文科）1求几何体ABCDA1C1D1的体积，并画出该几何体的左视图
D1
C1
AB平行主视图投影所在的平面；
A1
2求异面直线BC1与A1D1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
D
C
A
B
第19题图r