如右由图所示，则图G的点割集是3．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则
度数
等于边数的两倍．等于出度．
4．设有向图D为欧拉图，则图D中每个结点的入度
5．设GV，E是具有
个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和
大于等于

1
，则在G中存在一条汉密尔顿路．≤V1．当m2
时，K
中
6．设无向图G＝V，E是汉密尔顿图，则V的任意非空子集V1，都有WGV17．设完全图K
有
个结点
≥2，m条边，当
存在欧拉回路．
8．设图GVE，其中V
，Em．则图G是树当且仅当G是连通的，
2
f★形成性考核作业★
且m
2V2
．条边才有可．
9．连通无向图G有6个顶点9条边，从G中删去4能得到G的一棵生成树T．10．设正则5叉树的树叶数为17，则分支数为i三、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）判断说明题4
1．1如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．．2图G1，如下图所示是欧拉图．
解：1错，图G是无向图，当且仅当G是连通的，且所有结点度数均为偶数，这里不能确定G图是否是连通的。2错，由欧拉图的定理“无向图G具有一条欧拉路，当且仅当G是连通的，且有零个或两个奇数度结点”得到这里任何一个结点都没有奇数度结点。
2．图G2（如下图所示）不是欧拉图而是汉密尔顿图．
解：既不是欧拉图也不是汉密尔图。错，欧拉图要求所有结点度数均为偶数，这里结点bd各有三个节点；汉密尔图要求每一对结点度数之和大于等于总结点数，这里不满足。
3
f★形成性考核作业★
3．1设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．2设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．解：1错，没有提到面。2对，由欧拉定理得到：结点边面2，即为连通平面图，这里61172
4．下图给出的树是否同构的．
解：a同构，bc同构。因为由图的同构相关联，得到同构的必要条件：1结点数目相同。2边数相同。3度数相同的结点数目相同故a不满足，即不同构。
四、计算题
4
f★形成性考核作业★
1．GV，设E，Vv1，2，3，4，5，vvvvEv1v3，2v3，2v4，3v4，vvvv3v5，v4v5，试1给出G的图形表示；2写出其邻接矩阵；3求出每个结点的度数；解：1v1v5v2v4v34画出其补图的图形．
002G100
01000110101111010110
3v1度数为1，v2度数为2，v3度数为4，v4度数为3，v5度数为2
2．GVE，r