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20112012学年高一数学必修1(人教版)同步练习第一章
一教学内容:集合
第一节集合
二、本周教学目标:1了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系,并初步掌握集合的表示方法;2了解集合间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;了解全集与空集的含义。3理解补集的含义,会求补集;4理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。5渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。
[知识要点]一、集合的含义及其表示
1、一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合的性质:
(1)确定性:班级中成绩好的同学构成一个集合吗?(2)无序性:班级位置调换一下,这个集合发生变化了吗?(3)互异性:集合中任意两个元素是不相同的。如:已知集合A=1,2,a,则a应满足什么条件?
[知识要点]一、集合的含义及其表示
1、一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合的性质:
(1)确定性:班级中成绩好的同学构成一个集合吗?(2)无序性:班级位置调换一下,这个集合发生变化了吗?(3)互异性:集合中任意两个元素是不相同的。如:已知集合A=1,2,a,则a应满足什么条件?常用数集及记法
(1)自然数集:记作N(2)正整数集:记作N或N
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(3)整数集:记作Z(4)有理数集:记作Q(5)实数集:记作R
例:下列各种说法中,各自所表述的对象是否确定,为什么?(1)我们班的全体学生;(2)我们班的高个子学生;(3)地球上的四大洋;(4)方程x2-1=0的解;(5)不等式2x-30的解;(6)直角三角形;
2、集合的表示法(1)列举法:把集合中的元素列举在一个大括号里:…(2)描述法:将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成xP(x)的形式。如:xx为中国的直辖市(3)集合的分类:有限集与无限集1有限集:含有有限个元素的集合。2无限集:若一个集合不是有限集,就称此集合为无限集。
3空集:不含任何元素的集合。记作Φ,如:
二、子集、全集、补集
1、子集的定义:如果集合A的任一个元素都在集合B中则称集合A为集合B的子集,记作:
AB或BA
特别的:AA
A
真子集的定义:如果AB并且AB,则称集合A为集合B的真子集。
2、补集的定义:r
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