点，则△ABC面积的
22
最小值为
．
15①若函数yfx是奇函数，则yfx的图像关于y轴对称；②若函数fx对任意xR满足fx2
1fx，则4是函数fx的一个周期；③若1fx
xa
logm3log
30则0m
；④若fxe
其中正确命题的序号是________
在1，上是增函数，则a1
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f三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16（本小题满分12分）已知函数fx23si
x


cosxsi
2x44
（I）求函数fx的最小正周期和单调递增区间；（II）若将fx的图象向右平移

12
个单位，得到函数gx的图象，求函数gx在区间
上的最大值和最小值02
来源学
17等比数列a
的各项均为正数，a1（I）求数列a
的通项公式；
1且a324a2a62
（II）设b
log2a1log2a2log2a
求数列
1的前
项和b

18（本小题满分12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在的平面垂直，且DEBC，
DCBCDE
1BC2ACCD32
（I）证明：EO平面ACD；（II）证明：平面ACD平面BCDE；（III）求三棱锥EABD的体积
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f19（本小题满分12分）已知等差数列a
的公差d0且a2a5是方程x12x270的两根，数列b
的
2
前
项和为T
且满足b13b
12T
3
N（I）求数列a
，b
的通项公式；（II）设数列c
满足，c



a
，求数列c
的前
项和M
b

20（本小题满分13分）已知椭圆C
x2y21ab0，过焦点垂直于长轴的弦长为2，焦点与短轴两端点a2b2
构成等腰直角三角形（I）求椭圆C的标准方程（II）过点P20作直线l与椭圆C交于A、B两点，求AF1B的面积的最大值

21（本小题满分14分）已知函数fx
12xaxa1l
x2
（I）函数fx在点2，f2处的切线与xy30平行，求a的值；（II）讨论函数fx的单调性；（III）对于任意x1x20x1x2有fx1fx2x2x1，求实数a的范围


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f选择题答案BBCADDBCAC填空题答案1625
2

4

32
1r