的单调区间；
f（Ⅱ）当x01时，求函数gx的最大值；
11l
1
Nk1kk1k1

（Ⅲ）求证：
f理科数学参考答案
（Ⅱ）当2x

6
2kkZ，即xk

12
kZ时，fx有最大值23，
………9分
此时，所求x的集合为xxk

12
kZ．
（Ⅲ）由f3得23cos2又由0得


4
或
7．12
13得cos2…10分66224，故2，解得22或666633
……12分

17解：（Ⅰ）由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为100名，抽取的样本容量与总体个数的比值为．
∴应从
四所中学抽取的学生人数分别为
．………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，50名学生中，来自AC两所中学的学生人数分别为1510．依题意得，的可能取值为012，…………5分
2112C10C15C10C15317P02，P22，P1．…8分2C2520C252C2520
f∴的分布列为：
320
E0
317612202205
10分
63616723……12分D021222520525205018．（Ⅰ）证明：因为AP平面ABCD，ABAD，所以以A为坐标原点，ABADAP所在的直线分别为x轴、y轴、z
轴建立空间直角坐标系，则B400，P004，D0220，
Pz
C22202分
所以BD4220，AC2220，
AP004，
所以
BDAC422222000，
AC
Dy
BDAP40220040Bx所以BDAC，BDAP4分AC平面PAC，因为APACA，PA平面PAC，所以BD平面PAC6分PQ（Ⅱ）解：设，Qxyz，线QC与平面PAC所成角为所（其中01）PBx4以PQPB所以xyz4404y0z44即Q4044CQ4222449分
由（Ⅰ）知平面PAC的一个法向量为BD4220因为si
cosCQBD
CQBDCQBD
，
12分
得
344283264228442
7PQ701所以12PB12
AO
D
解得法2：
C
14分
B
fⅠ依题意：RtBAD∽RtADC所以ABDDAC，又因为ABDADB900，所r