《线性代数与概率统计》复习题A
一、填空题
1．若AB都是3阶方阵，且A＝2，B3E，则ATB
．
111
110
2
设
3
阶方阵
A


2
4
1相似于矩阵B12
2
0

．则常数
x

33x
003
3．设AB为互不相容的两个事件，PA02，PB03，则PAB

4甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为06和05，则目标被命中的概
率为

5．设XP，则DX
．
二、选择题
1设AB为
阶方阵，E为
阶单位矩阵，则下列等式成立的是（
）．
AABABA2B2；BAEAEA2E；
CABBA；
DABEABE．
2若方阵A满足2A3E0，则A必有一个特征值为（）．
A2；
B3；
C32；
D23
3设A，B为两个随机事件，且AB，则下列各式中正确的是（
）．
APABPA；
BPABPB；
CPBAPB；
DPBAPBPA．
4设随机变量XY独立，且XN01YN11，则（）．
APXY01；2
CPXY01；2
BPXY11；2
DPXY11；2
5设X1X2X
是来自正态总体XN2的一个样本，则下列各式中正确的是
（）．
2
A
X



21；
2
B



X



21；
fC

X

2

t1
；
三、线代计算题
D


X

2

t1

100
11
1
已知矩阵方程AX
B
求矩阵X
．其中
A


0
2
3

，
B


0
1

．
012
21
2已知向量组11112222333340015123（1）求该向量组的秩；（2）求该向量组的一个极大线性无关组
3
求非齐次线性方程组的通解
x1

x1

x2x2

x3x3

3x42x4

2x5
12

f四、概率统计计算题1设二维随机向量（XY）的联合分布为
XY1
2
5
0
01
02
027
2
008
015
02
求（1）X与Y的边缘分布列；（2）判断XY是否独立？（3）P｛XY｝．
0
2
设连续型随机变量X
的分布函数Fx

Asi
x


1
x0
0

x

2
．
x2
求：（１）常数A；（２）PX；（３）概率密度fx．6
3某人上班路上所花费的时间单位分钟XN502，已知上班时间为早晨8时，某天他7时10分出门，试求某天他迟到的概率01
2
f《线性代数与概率统计》复习题B
一、填空题
a12
1．若12415则常数a
．
111
2设A是
阶方阵，若3EA不可逆，则A一定有特征值
．
3．10件产品中6件正品4件次品，从中不放回地抽取两次，每次任取一件．求第一次取到
次品后第二次再取到次品的概率
．
4若XN01YN12且X和Y相互独立，则2XY
．
5．设XE，则DX二、选择r