湖南长沙市一中2010年下期高二期末考试理科数学
满分：150分时间：115分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，请将正确选项填在答卷上）
21．“x0Rx010”的否定是（A）
A．xRx210
2C．x0Rx010
B．xRx210D．x0Rx210
2．设fx
x，则f3为（D）
B．
A．
33
32
C．

33
D．
36
3．定积分


20
si
2xdx的值为（B）
B．1C．
A．1
12
D．
12
4．如图，由曲线yex2，直线x0x2和x轴围成的封闭图形的面积是（C）A．C．5．
e
20
x
2dx
B．D．
e
20
x
2dx
x

20
ex2dx

l
20
e
2dx
2
l
2
e
x
2dx
函数yfx在定义域
33内可导，其图象如图所示，记2
yfx导函数为yfx，则不等式fx0的解集为
（A）A．123
13
B．1233

1
48148
C．
311222
D．132233
3

6．如图，已知点C22，过点C作两条互相垂直的直线l1l2、CB，l1l2分别与x轴、
B，y轴交于点A、设点M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程为（A）
A．xy20B．xy20C．xy20
fD．xy207．设aR，若函数yex3axxR有小于零的极值点，则（B）A．3a0B．
1a03
x
C．a3
D．a
13
【解析】yex3a，令y0
有e3a
a0
3a1，
xl
3a0
a13
l
1
13
故a0
8．已知函数fxa1l
x，gxax24x，若hxfxgx在0上为减函数，则a的取值范围是（A．0C）C．2D．2
B．1
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将正确选项填在答卷上）9．已知椭圆x24y2640上一点P到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于12．
10．抛物线x22pyp0上一点M到焦点的距离是aa

p，则点M的纵坐标是2
a
p2
x2y21表示双曲线，则m的取值范围是2111．已知方程m2m1
12．在平行六r