第二十二届“希望杯”第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛
初一第1试
2011年3月13日上午8：30至11：30得分_______________一、选择题每小题4分，共40分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英语字母写在下面的表格内题号答案12345678910C总得分ABACDBDCD1、若a的负倒数的相反数是8，b的相反数的负倒数也是8，则A、abB、abC、abD、ab12、两个直角三角形如图1放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于AA、8B、9C、10D、113、对有理数a，b，有以下四个判断：①若ab，则ab；②若ab，则ab；③若ab，则ab；④若ab，则ab；
2
BD
F30°
45°
C
其中正确的判断的个数是A、1B、2C、3D、44、如果外∠A，∠B和∠C角的程度比
E
图1
在三角形ABC是543，那么程度的比∠A，∠B和∠C的比是
A、5：4：3B、3：4：5C、1：2：3D3：2：1
15、6个人用35天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项3
工程，前后共用的天数是A、30B、40C、60B、直角三角形D、65
6、若一个三角形的三条边的长是a，c，b，并且满足恒等式5x22cx3axbx1，则这个三角形是A、锐角三角形7、当x≠C、钝角三角形
正
边形正
边形正
边形
D、等边三角形
5ax时，2成立，则a2b2bbx5
A、0B、1C、9925D、99758、如图2所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正
边形地板砖铺满，则
等于A、4B、6C、8D、109、Ifabc0，the
A、bacb2C、B、ac2bacD、ac5b5
正
边形
11acb
10、甲乙两人沿同一路线骑车匀速从A到B，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发6分钟，则甲追上乙以后，乙再经过分钟到达B；A、25B、20C、16D、10二、A组填空题每小题4分，共40分11、计算：1
330252×24÷3×5÷23168
1
2
；
f12、若a2009，b2010，则a2b3ab
22
2011
；
42
13、如果a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，x的经验值等于2，那么xcdxab的值是20；14、若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的3倍，则原两位数是72；15、盒子里有若干个相同的小球，甲取走一半后，乙又取各剩余的时，还剩下3个，则盒子里原有24个小球；；EB图3CA
1，丙再取走5个，这3
D
16、若2a×3bc6657，其中a，b，c代表非零数字，则abc11717、如图3，∠C45°，∠B45°2α，∠Cr