（2）按照上述规定，请你写出由密文字母x得到明文字母x的公式；（3）按照（2）中得到的公式，密文gawqj所代表的明文单词是什么？（直接写出结果）
【答案】（1）dhho；（2）若x13，则x2x1；若x13，则x2x13；（3）maths
【解析】当1x26时，若x为奇数，则对应的x必然不超过13；若x为偶数，则对应的x必然大于13，因此在将密文翻译成明文时，需要看蜜文所对应的数字与13的大小关系，即“明文看奇偶，密文比十三”．
随堂练习
随练11我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制
数应为：12302212112011．按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为__________．【答案】110【解析】略随练12用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有abb21，例如722215，当m为实数时，mm2的值是（）
第2页
fA．25【答案】D
B．m21
【解析】该题考察的是定义新运算．
C．5
D．26
根据题中的新定义得：m2415，
则m（m2）m525126．
故答案是D．
随练13定义一种新运算：观察下列式：
1⊙31×437
3⊙（1）3×4111
5⊙45×4424
4⊙（3）4
×4313
（1）请你想一想：a⊙b
；
（2）若a≠b，那么a⊙b
b⊙a（填入“”或“≠”）
（3）若a⊙（2b）4，请计算（ab）⊙（2ab）的值．
【答案】（1）4ab，（2）≠，（3）6．
【解析】（1）∵1⊙31×437，3⊙（1）3×4111，5⊙45×4424，4⊙（3）
4×4313，
∴a⊙b4ab；
（2）a⊙b4ab，b⊙a4ba，
（4ab）（4ba）3a3b3（ab），
∵a≠b，
∴3（ab）≠0，
即（4ab）（4ba）≠0，
∴a⊙b≠b⊙a；
（3）∵a⊙（2b）4a2b4，
∴2ab2，
（ab）⊙（2ab）
4（ab）（2ab）
4a4b2ab，
6a3b，
3（2ab）
3×26．随练14符号f表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f10，f21，f32，f43，
（2）
f

12


2
，
f

13


3
，
f

14


4
，
f

15


5
，

利用以上规律计算
f

12013


f
2012

__________
【答案】2
【解析】该题考查的是规律题．
根据（1）可知f
1，
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f根据（2）可知
f

1




，
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fr