械能守恒
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f12．（2013江苏名校质检）某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20ms，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是
A．以30°角度抛射时，射程最大B．以45°角度抛射时，射程最大C．以60°角度抛射时，射程最大D．以75°角度抛射时，射程最大
13．（2013山东省邹城市联考）如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点：A点小球若抛出的同时，在c点以初速度v2沿OA方向平抛另相同质量的小球并也能击中D点。已知COD60°，且不计空气阻力，则A．两小球同时落到D点B．两小球初速度之比v1v263
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fC．在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等D．两小球在此过程中动能的增加量相等
14．（15分）（2013山东省滨州一中期末）如图所示，半径R09m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点与长为L1m的水平面相切于B点，BC离地面高h08m，质量m10kg的小滑块从圆弧顶点由静止释放。已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ01，（不计空气阻力，取g10ms）。求：（1）小滑块刚到达圆弧的点时对圆弧的压力；（2）小滑块落地点距C点的距离。
2
解：（1）设小滑块运动到B点的速度为vB，由机械能守恒定律：
mgR
12mvB2
①
由牛顿第二定律：
Fmgm
2vBR
②
联立①②解得小滑块在B点所受支持力F30N由牛顿第三定律，小滑块在B点时对圆弧的压力为30N
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f15（2013山东省临沂市质检）钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点s1km处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ30°，为保证行动最快，队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v033m／s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇，若人的质量m，重力加速度g10m／s，问：
2
（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H队员甲在绳索上运动的时间t0（2）若加速过程与减速过程中的加速度大小相r