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20182019学年广东省揭阳市高一上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）集合0，1，2的所有真子集的个数是（）
A．5
B．6
C．7
2．（5分）直线xy1＝0的倾斜角是（）
D．8
A．
B．
C．
D．
3．（5分）
的分数指数幂表示为（）
A．a
B．a
C．a
4．（5分）下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）
A．e0＝1与l
1＝0
D．都不对
B．
与
C．log39＝2与＝3D．log77＝1与71＝75．（5分）下列函数中哪个是幂函数（
A．y＝
B．y＝
）C．y＝
D．y＝（2x）3
6．（5分）点P（2，1）到直线4x3y1＝0的距离等于（
A．
B．
C．2
）D．
7．（5分）下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是（
A．y＝x24x5
B．
C．y＝2x
）D．
8．（5分）已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2xy1＝0平行，则m的值
（）
A．0
B．8
C．2
D．10
9．（5分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，①DA1与BC1平行；
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f②DD1与BC1垂直；③A1B1与BC1垂直．以上三个命题中，正确命题的序号是（）
A．①②
B．②③
C．③
D．①②③
10．（5分）两圆x2y21＝0和x2y24x2y4＝0的位置关系是（）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离
11．（5分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列正确的是（（）
A．若a⊥b，a⊥α，则b∥α
B．若a∥α，β⊥α，则α∥β
C．若a⊥β，β⊥α，则a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则β⊥α
12．（5分）如图，在正四棱柱ABCDA′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱
AA′＝，
，则二面角A′BDA的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．（5分）函数
的定义域为
．
14．（5分）圆（x1）2（y1）2＝2的圆心坐标是
．
15．（5分）大圆周长为4π的球的表面积为
．
16．（5分）已知函数f（x）是定义在3，0）∪（0，3上的奇函数，当x＞0时f（x）的
图象如图所示，那么f（x）的值域是
．
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f三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知全集U＝R，集合A＝x1≤x＜4，B＝x3x1＜x5．
求：（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）（UA）∪B．18．（12分）已知函数f（x）＝x2x2．求：（1）f（x）的值域；（2）f（x）的零点；（3）f（x）＜0时x的取值范围r