．19．（12分）已知直线经过直线3x4y2＝0与直线2xy2＝0的交点P，并且垂直于直线x2y1＝0．（Ⅰ）求交点P的坐标；（Ⅱ）求直线的方程．20．（12分）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中：（1）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小；（2）求三棱锥B1A1C1B的体积．
21．（12分）已知直线l过点（2，1）和点（4，3）．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于（0，3）点，求圆C的方程．
22．（12分）如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，
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f且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；（Ⅲ）求三棱锥CBGF的体积．
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f20182019学年广东省揭阳市高一上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：集合0，1，2的零元素真子集即，一元素真子集有0、1、2，二元
素真子集有0，1、0，2、1，2故集合0，1，2的所有真子集为Φ、0、1、2、0，1、0，2、1，2共7个．故选：C．2．【解答】解：直线y＝x1的斜率是1，所以倾斜角为．
故选：B．
3．【解答】解：
＝
．
故选：A．
4．【解答】解：e0＝1l
1＝0，故A正确；

，故B正确；
log39＝232＝9，＝3
，故C不正确；
log77＝171＝7，故D正确．故选：C．5．【解答】解：幂函数是y＝xα，α∈R，显然y＝
＝x3，是幂函数．y＝
，y＝（2x）3都不满足幂函数的定义，所以A正确．
，y＝
故选：A．6．【解答】解：由点到直线的距离公式得，点P（2，1）到直线4x3y1＝0的距离等于
＝2，
故选：C．7．【解答】解：A．y＝x24x5的对称轴为x＝2，在区间（0，2）上是减函数，不满足条
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f件．
B
在区间（0，2）上是增函数，满足条件．
C．y＝2x在区间（0，2）上是减函数，不满足条件．
D
在区间（0，2）上是减函数，不满足条件．
故满足条件的函数是
．
故选：B．8．【解答】解：∵直线2xy1＝0的斜率等于2，
∴过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率k也是2，
∴＝2，解得：m＝8，
故选：B．
9．【解答】解：①在正方体ABCDA1B1C1D1中，由图可知DA1与BC1异面，故①不正确．
②因为DD1∥CC1，BC1不垂直CC1，所以DD1与BC1不垂直．故②不正确．
③在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1⊥平面BCC1B1，又∵BC1平面BCC1B1，∴A1B1
与BC1垂直．故r