到1664，1665，1666，它们也一定能分别被13，15，17整除．答：这三个自然数中最小的一个是：1664．点评：此题主要考查了约数与倍数的应用，解答本题关键是求出15，17，13的最小公倍数，进而将最小公倍数与15，17，13相加得出偶数关系即可求出答案．
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8．（2010荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组
恰有两个整数解．
考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可．
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wwwjyeoocom解答：解：由由x＞0，两边同乘以6得3x2（x1）＞0，解得x＞，分）（3＞（x1）a，两边同乘以3得3x5a4＞4（x1）3a，解得x＜2a，分）（6
∴原不等式组的解集为＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x0，1；则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a≤2，分）（9∴05＜a≤1．（10分）点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
9．（2009呼和浩特）试确定a的取值范围，使不等式组
只有
一个整数解．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答：解：解不等式①x＞得
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解不等式②x＜a得因为不等式组有解，所以不等式组的解集为＜x＜a又因为不等式组只有一个整数解即为1，所以1＜a≤2．点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．先阅读理解下面的例题，再按要求解答：2例题：解一元二次不等式x9＞0．2解：∵9（x3）x（x3），∴（x3）（x3）＞0．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）（2）
解不等式组（1），得x＞3，解不等式组（2），得x＜3，故（x3）（x3）＞0的解集为x＞3或x＜3，2即一元二次不等式x9＞0的解集为x＞3或x＜3．问题：（1）求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集；
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wwwjyeoocom（2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．①c的取值范围．求②c为整数，求这个等腰△若ABC的周长．考点：一元一次不等式组的应用；r