123
，则称数列A为“01数L列”定义变换T，T将“01数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，，令AkTAk10例如A101，则TA011001设A0是“01数列”
k1，2，3L
Ⅰ若数列A2：100101101001求数列A1A0；Ⅱ若数列A0共有10项，则数列A2中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；Ⅲ若A0为0，1，记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk，k123求lk关于k的表达式
海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文）2011．5．
答案及评分参考答案及评分参考
选择题（共40分）一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分）选择题（小题选择题题号答案1D2A3C4B5D6D
7B
8C
非选择题（共110分）小题有两空的题目，二、填空题（本大题共6小题每小题5分共30分有两空的题目，第一空3分，第二空2填空题（分）912
y±x，x2
2
1013
62，

1114
π1
1，h0h1h1
小题三、解答题本大题共6小题共80分解答题15（共13分）解：（Ⅰ）Qfxsi
xcosxsi
2x，
预约电话：0105
f追求卓越成绩，创造美好未来！
∴fsi
cossi
24444
π
π
π
π
…………………1分
（
2222）（）22
…………………4分…………………6分
1
（Ⅱ）fxsi
xcosxsi
2x
11cos2xsi
2x2211si
2xcos2x222π1si
2x242
，
…………………8分
…………………9分
由x∈0
π
2
得2x
π
4
∈
π3π
，44
…………………11分
所以，当2x16（共13分）
π
4

π
2
，即x
3π时，fx取到最大值为2182
……………13分
证明：（Ⅰ）由已知可得AFB1E，AFB1E，
A1
C1
∴四边形AFB1E是平行四边形，∴AEFB1，
……………1分
FE
B1
QAE平面B1FC，FB1平面B1FC，∴AE平面B1FC；
……………2分
A
C
DB
又DE分别是BCBB1的中点，
∴DEB1C，
……………3分
QED平面B1FC，B1C平面B1FC，∴ED平面B1FC；
……………4分
QAEIDEEAE平面EAD，ED平面EAD，……………5分
预约电话：0106
f追求卓越成绩，创造美好未来！
∴平面B1FC∥平面EAD
ⅡQ三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，
……………6分
∴C1C⊥面ABC，又QAD面ABC，
∴C1C⊥AD
……………7分
又Q直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，D是BC边中点，
∴ABC是正三角形，∴r