什么条件？、
9一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，如下图所示．已知粒子电荷量为q，质量为m重力不计：
1）若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条件？2）．若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一条边界处射出，出射点位于该边界上何处？最长时间是多少？【解析】略
1）．
qBLqBLv03mm
2）．tmax
max152m5mT223Bq3Bq
【解析】（1）当粒子轨迹恰好与cd边相切时，是粒子能从ab边射出磁场区域时轨迹圆半径最大的情况，设此半径为R1，如图甲所示。
0则有R1cos60
LR12
…………………………………………2分
可得：
R1L
当粒子轨迹恰好与ab相切时是粒子能从ab边射出磁场区域时轨迹圆半径最小的情况，设此半径为R2，如图乙所示
0则有：R2si
30R2
L2
…………………………………………2分
得：R2
L3
f故粒子从ab边射出的条件为R2RR1，即
LRL3
…………………………………………1分
根据qv0Bm所以
v0qBR，得v0mR
…………………………………………2分
qBLqBLv03mm
（2）因为t
mT2Bq
…………………………………………1分
所以粒子运动所经过的圆心角越大，粒子在磁场中运动时间越长，从图中可以看出，如果粒子从cd边射出，则圆心角最大为60°，若粒子从ab边射出，则圆心角最大为240°，粒子从ab边射出，圆心角最大为360°－60°＝300°，由于磁场无右边界，故粒子不可能从右侧射出．综上所述，为使粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从ad边射出，如图乙所示，设出射点到O的距离为x，从图中可以看出，P点是离O距离最大的出射点
PO2R2si
300
则x
L3
………………………………………1分
L3
，即出射点到O的距离不超过
L………………………………………1分3
tmax
max152m5mT223Bq3Bq
…………………………………………2分
10．（16分）如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外一电荷量为q、质量为m的
f带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y2h处的P3点不计重力求：（1）r