小题4分，共16分．把答案填写在答题卡相应位置上．空题：
13．直线2x3y10关于直线yx对称的直线方程为_________________．x2y214．双曲线1的渐近线方程为______________．129y≤215．已知实数x、y满足约束条件，则z2xy的最大值是______________．xy1≤016．A、B到平面α的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面α的距离为_________________．
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答题：
17．13分已知双曲线C与椭圆9x225y2225有相同的焦点，且离心率e21求双曲线C的方程；2若P为双曲线右支上一点，F1、F2为其焦点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．
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18．13分已知⊙C：x32y324，直线l：ykx1．
1若l与⊙C相交，求k的取值范围；2若l与⊙C交于A、B两点，且AB2，求l的方程．19．12分如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AD，点Q是PA的中
点，PA4，AB2．
1求证：PC⊥BD；
P
Q
2求点Q到BD的距离．
AD
B（19题图）
C
20．12分如图，D是△ABC所在平面外一点，DC⊥AB，E、F分别是CD、BD的中点，
且AD10，CDBC6，AB210．
1求证：EF∥平面ABC；2求异面直线AD与BC所成的角．
E
D
F
CA（20题图）B
21．12分已知抛物线方程为y22x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两
点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．
22．12分已知椭圆C：
x2y2621ab0的离心率为，短轴的一个端点到右焦点23ab
的距离为3．
1求椭圆C的方程；2设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为3，求△AOB2
面积的最大值，并求此时直线l的方程．
重庆市西南师大附中20072008学年度上学期期末考试
高二数学试题参考答案（文科）
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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．选择题：1．C11．D2．D12．B3．B4．B5．A6．B7．C8．C9．D10．A
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．填空题：
3x2解答题：三、解答题：本大题共6小题，共74分．
13．3x2y10
14．y±
15．8
16．5cm或1cm
17．解：1设双曲线C的方程为
x2y21a0，b0r