代入yx22x3得r1179分
2
f同理可得另一种情形r1172
圆的半径为117或11710分
2
2
【例3】已知两个关于x的二次函数y1与当xk时，y217；且二次函数y2的
图象的对称轴是直y2，y1axk22k0，y1y2x26x12线x1．（1）求k的值；（2）求函数y1，y2的表达式；
（3）在同一直角坐标系内，问函数y1的图象与y2的图象是否有交点？请说明理由．
解析过程及每步分值（1）由y1axk22，y1y2x26x12
得y2y1y2y1x26x12axk22x26x10axk2．
又因为当xk时，y217，即k26k1017，
解得k11，或k27（舍去），故k的值为1．
（2）由k1，得y2x26x10ax121ax22a6x10a，
所以函数
y2
的图象的对称轴为
x


2a21
6a
，
于是，有2a61，解得a1，21a
所以y1x22x1，y22x24x11．（3）由y1x122，得函数y1的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为1，2；由y22x24x112x129，得函数y2的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为1，9；
故在同一直角坐标系内，函数y1的图象与y2的图象没有交点．
f【例4】如图抛物线yx24x与x轴分别相交于点B、O它的顶点为A连接AB把AB
所的直线沿y轴向上平移使它经过原点O得到直线l设P是直线l上一动点（1）求点A的坐标（2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中有菱形、等腰梯形、直角梯形请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标（3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S点P的横坐标为x当
462S682时求x的取值范围
解析过程及每步分值解：（1）∵yx24xx224
∴A24（2）四边形ABP1O为菱形时，P124
四边形ABOP2为等腰梯形时，P12，455
四边形ABP3O为直角梯形时，P14，855
四边形ABOP4为直角梯形时，P16，1255
（3）
由已知条件可求得AB所在直线的函数关系式是y2x8所以直线l的函数关系式是
y2x
f①当点P在第二象限时，x0
△POB
的面积
SPOB

12

42x

4x
∵△AOB
的面积
SAOB

12

44

8，
∴SSAOBSPOB4x8x0
∵462S682，
∴
S

4

6
2
S682
即

4
x
r