，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DEa则下列说法正确的个数有（）①DC平分∠BDE；②BC长为22a；③△BCD是等腰三角形；④△CED的周长等于

BC的长。A1个B2个C3个D4个
二、填空题6．如图，C为线段AE上一动点不与点A，E重合，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论：①ADBE；②PQ∥AE；③APBQ；④DEDP；⑤∠AOB60°恒成立的有______________把你认为正确的序号都填上
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f7如图，ABC是等边三角形，CBD90，BDBC，则1的度数是________。8若直角三角形两直角边的和为3，斜边上的高为斜边的长为
A2
C
13BD
25，则5
9如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是_________；△BPD的面积是_________10．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA6，PB8，PC10若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为_________，∠APB_________
三、解答题11．如图，在△ABC中，ABAC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BECF，ADECAB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？（4）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF∠EFD120°，并请说明理由．
12．如图，D是边长为4cm的等边△ABC的边AB上的一点，作DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P．（1）请说明△PQR是等边三角形的理由；（2）若BD13cm，则AE_________cm（填空）（3）如图，当点E恰好与点D重合时，求出BD的长度．
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f13已知：在△ABC中，∠ABC90°，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM．
（1）如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论；（2）如图2，若点E在BA延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；（3）若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系．
14．①如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN90°，求证：AMMN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AEMC，连ME．正方形ABCD中，∠B∠BCr