2016初一数学竞赛（B班）培训资料：
特殊三角形
初一（）班姓名：学号：

【知识梳理】一、等腰三角形1等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形2．性质：1具有三角形的一切性质；2两底角相等等边对等角；3顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合三线合一；4等边三角形的各角都相等，且都等于60°．要点：等边三角形中高线，中线，角平分线三线合一，共有三条3．判定：1如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边；2三个角都相等的三角形是等边三角形；3有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．要点：1腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念；2等边三角形是特殊的等腰三角形．二、直角三角形1直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．2．性质：1直角三角形中两锐角互余；2直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半；3在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；4勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方；5勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形；6直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半要点：（1）直角三角形中，SRt△ABCchab，其中a、b为两直角边，c为斜边，h为斜边上
的高；（2）圆内接三角形，当一条边为直径时，该三角形是直角三角形．3．判定：1两内角互余的三角形是直角三角形；2一条边上的中线等于该边的一半，则这条边所对的角是直角，这个三角形是直角三角形；3如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形，第三边为斜边．
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f【综合练习】一、选择题1．已知等边△ABC的边长为a，则它的面积是（A．a2B．a2C．a2
）D．a2
2．在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，ABAE，ACAD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BCDE；（3）∠DBC其中正确的是（）A．（1）和（2）B．（2）和（3）
1∠DAB；（4）△ABE是正三角形，2
D．（1）和（4）
C．（3）和（4）
3如图，等腰三角形ABC中，∠BAC90°，在底边BC上截取BDAB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．44如图，三角形纸片ABC中，∠B2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是（）A．ACADBDB．ACABBDC．ACADCDD．ACABCD5．如图r