高三年级质量检测
数学试题（理科）
201211一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1si
585的值为A
22
B
22
C
32
D
32
【答案】B【解析】si
585si
225si
18045si
45

2，选B2
2全集U123456M234N45，则CUMN等于A135【答案】D【解析】MN2345所以MN16选DU3命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A所有实数的平方都不是正数B有的实数的平方是正数C至少有一个实数的平方是正数D至少有一个实数的平方不是正数【答案】D【解析】全称命题的否定式特称命题，所以“所有实数的平方都是正数”的否定为“至少有一个实数的平方不是正数”选D4已知a、b均为单位向量，它们的夹角为A7【答案】C【解析】因为a3ba3b2ab，所以a3b1923cos3B10C13B246C15D16


，那么a3b等于3
D4

2
2
2


2

3
13，所以
a3b13，选C
5如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB45CAB105，则A、B两点的距离为
0
A503m
fB502mC252m
D
252m2来源学科网

【答案】B【解析】因为ACB45CAB105，所以ABC30，所以根据正弦定理可知，
0

ACAB50AB，即，解得AB502m，选Bsi
ABCsi
ACBsi
30si
45
6已知si
cos20，则ta
等于A1【答案】A【解析】由si
cos以B
22
C
22
D1
2得，所以
，所
22si
cos1，即si
1，所224
以
x

4
2k

2
kZ
x2k
33ta
1，选A4417在等差数列a
中，a9a126，则数列a
的前11项和S11等于2ta
ta
2k
A24B48【答案】DC66D132
3kZ4
，
所
以
【解析】由a9
S11
11a1a1111a6，所以S1111a6132，选D来源ZxxkCom2
1a126得2a9a1212，即a6a12a112，所以a612又22
8两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：
f1x2log2x1f2xlog2x2f3xlog2x2f4xlog22x，“r